Acta Numerica 1998 by Arieh Iserles

By Arieh Iserles

Acta Numerica is an annual quantity proposing important survey articles in numerical research and medical computing. the topics and authors are selected through a distinctive foreign Editorial Board so one can file crucial and well timed advancements within the topic in a way available to the broader group of pros with an curiosity in medical computing.

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Example text

Berechne man die Wahrscheinlichkeit dafür, daß sich unter den 2 ausgewählte n Werkstücken genau k fehlerhafte befinden, für k = 0 , 1, 2. Durch die Zuordnung: fehlerhaftes WerkSlllck ...... schwarze Kugel brauchbares Werkstück """ weiße Kugel können wir mit M = 4. l l abgeleitete Form el benutzen und erhalte n wegen ( ~O) .. 45 filr die gesuchten Warnscheinlichkeiten der Reihe nach die Werte (:H; ) I ·15 S Po ' "4S=""4S=1S Po " P, " ( ~H~) 4' - - - : -4 "4' (;H:) , - t --: -4' 4' : - , "-3 ' s IS ' z 2 "iS .

K; = 2 fUT i = I , ... t . (1-)6 _ 1212! 6 _ 0 003 44 2 6 -6 '2 - ' • . 3 . Die geometrische Verteilung Ein Zufallsexperiment. bei de m ein Ereignis A mit Wahr scheinlic hke it peint reten kann , werde so lange unter de nselben Bedingungen wiede rholt , bis zum erste nmal das Ereign is A eintritt. Mit Bk beze ichnen wir das Ereignis, daß in dem zugrunde liegende n Bemoulli-Experiment bei den erste n k - I Versuchen das Ereigni s A und be im k-ten Versuch das Ereignis A eintritt . Bk tritt also gena u da nn ein, we nn be im k-te n Ve rsuch das Ereignis Azurn erste nma l eintritt .

Für die Anzahl der möglichen Fälle erhalten wir · 47 · 46 · 45 · 44 • 13 983 816 . (469)_49 -48 1· 2 -3 ·4 - 5 . 6 24 L De r Wahnchei nlichk e ilsbegriff Bei der Ausspielung werden von den 49 Za hlen 6 ,,richtige" sowie eine Zusat zzahl gezogen . Für das Ereignis ,,6 richtige Zahlen sind geti pp t" gibt es somit nu r einen günstigen Fall. Dah er gilt P(6 " richt ige") = 1 3 9~3 816 0 ,715 _1 0 47 • Um " S richt ige" mit Zusatzzahl getipp t zu haben, müssen die Zusatz zahl sowie vo n versch iedene Möglichk ei· den 6 " richtigen" 5 Zahl en angekreu zt sein, wofür es <:) ten gibt .

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